Cum se calculează Compunerea & Scontarea

conținut

Compunerea
Scontarea
Sfaturi & avertismente

Investitorii sunt dispuși să renunțe la lichiditatea unora din banii lor, dacă aceasta înseamnă o recompensă în viitor. Prin urmare, o plată viitoare este echivalentă cu o sumă în numerar prezent mai mică. O conversie de la plata viitoare, sau valoarea viitoare, la valoarea actuală se numește „scontarea.“

Compunerea pe de altă parte, are de a face cu adăugarea de câștiguri de interes principalului astfel încât prea poate merge mai departe pentru a câștiga interes în dreptul său propriu.

Compunerea

Conversia rata dobânzii pentru o perioadă de compunere într-o rată efectivă pentru întregul an de exponentiating la frecvența anuală.
De exemplu, dacă rata per perioadă compoundare este de 0,5 la sută, și sunt douăsprezece perioade de compoundare pe an, apoi întoarcerea unui an este egal cu 1,005 ^ 12 = 1.0617, sau o rată anuală efectivă de 6,17%. Aici, caret ^ indică exponentiere. Rețineți că exponentiating are sens pentru că, după o perioadă de compoundare, 0,5 la sută a câștigat în cursul perioadei se adaugă în principal: 1 + 0,5%. Apoi se înmulțește cu factorul de interes, la sfârșitul următoarei perioade de compoundare. Cu alte cuvinte, după expirarea perioadei de compoundare în care este câștigat sa încheiat, ea de atunci este tratată ca principal cu venituri interes.
Conversia o rată a dobânzii „nominală“ într-o rată efectivă prin împărțirea la numărul de ori este agravată și ridicarea-l la un exponent echivalent.
De exemplu, o rată a dobânzii nominală de 3 procente compuse conduce lunar (1 + 3% / 12) ^ 12 = 1.0304, sau un randament anual de 3,04%. Rata nominală este de fapt doar timpii periodice rata dobânzii numărul de perioade de compunere pe an.
Interpretează o rată nominală a dobânzii, r, compusă continuu ca factor de compunere e ^ (rt) unde t este în aceeași unitate de timp, ca r. Aici, e este baza logaritmului natural (aproximativ 2,7). De exemplu, un $ 100 principal depus timp de doi ani, la o rată nominală de 3 procente trebuie preparat în mod continuu oferă o întoarcere interes de 100 $ x (e ^ (0.03x2)) - $ 100 = $ 6,18.

scontarea

Conversia unei plăți viitoare în valoarea sa actuală prin înmulțirea cu un factor de reducere egal cu 1 / (1 + i) ^ t, unde i este dobânda anuală efectivă plătită pentru riscul și pierderea de lichiditate a valorii actualizate a investiției, și t este durata de timp investit.
De exemplu, dacă valoarea viitoare în trei ani, este de $ 1.000.000 și factorul de actualizare se bazează pe o rată anuală de acumulare de 3 procente, atunci valoarea actuală este de 1.000.000 $ x (1 / 1,03 ^ 3) = $ 915.142.
Conversia unei plăți viitoare în valoarea sa actuală, utilizând o rată de actualizare compusă continuu prin înmulțirea prin e ^ -rt, unde r este rata nominală a dobânzii.
$ 100 x (1 / (1 + i)) + $ 200 x (1 / (1 + i) ^ 2) pentru o rată a dobânzii anuale efective i.

sfaturi & Avertismente

A se vedea articolele eHow „Cum se calculează lunar și Interes plăți principale“, „Excel Amortizare Tutorial,“ și „Cum EMIS sunt calculate“ de autor curent pentru ecuații care se ocupa de un număr mare de plăți de dobânzi sau de a rezolva pentru ratele dobânzilor necunoscute.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit